Een aantal afbeeldingen van beroemde Italiaans meesters werden bekeken en dan specifiek lettend op de stand van de f-gaten. Er zijn er bij die behoorlijk recht staan en andere die een zekere hoek met de middellijn (centrale lijn C/L) maken. Ook is te zien dat wanneer de lengte van het f-gat afneemt de breedte juist toeneemt. Er is nog meer specifieks te bekennen bij een f-gat: waar zit de f-kerf precies? Hoe ligt dat punt ten opzichte van het gehele gat? Zit daar systematiek in of deden de meesters maar wat? Het is bekend dat de f-kerf de mensuur aangeeft: de positie waar de kam dient te staan hoewel daar niet door alle makers zo streng mee wordt/werd omgegaan: verschillen van enkele millimeters is niet vreemd. De positie van de f-kerf ten opzichte van de lengte van de corpus, zal bij 4/4 instrumenten om en nabij de 195 mm liggen. Daar zit het verschil niet in, maar de positie binnen het f-gat geeft een bepaalde verdeling aan. In feite is dat de ligging van het f-gat. In de tabel is dat de factor (b+c)/a
Om antwoord te kunnen geven op de eerder gestelde vragen werden een serie violen bemeten vanaf afbeeldingen. Omdat dergelijke afbeeldingen altijd verkleind zijn – behalve die van de Strad posters- en nooit allemaal dezelfde vergrotingsfactor hebben, moest er een manier gevonden worden om ze toch onderling met elkaar te kunnen –en mogen- vergelijken. Dat kan namelijk wanneer alles als ratio wordt uitgedrukt: relatief dus.
Er zijn een aantal te onderscheiden variabelen:
Om de helling ten opzichte van de centrale lijn te bepalen wordt de raaklijn aan de binnenste kromme (rode doorgetrokken lijn) van het f-gat bepaald:
Of wanneer e > f:
De inclinatiefactor (f/e) geeft nu drie (theoretische) mogelijkheden:
Ad 2. Komt voor bij Guarneri (1650, 1703 en 1710)
Ad 3. Komt niet voor in de onderzochte gevallen
De lengte van het gehele f-gat (a) is het kleinst bij Amati 1649 en Stainer 1671 en het grootst bij Guarneri 1743-4. Dat heeft ook directe gevolgen voor de afstand tussen bovenste- en onderste oog, uitgedrukt in d. Maar wanneer de verhouding tussen d en a wordt berekend, valt dit weer binnen de gemiddelde waarden voor de andere instrumenten. Blijkbaar gaat het bij het design van een f-gat om bepaalde verhoudingen die toch binnen de marge moeten blijven.
Onderstaande tabel geeft de data weer:
Met deze gegevens kan men voor iedere viool van welke grootte dan ook, met behulp van een aantal constanten als de inclinatiefactor (f/e), de positie van de f-kerf ((b+c)/a) en de breedte van het totale f-gat (d/f) bepalen.
De breedte versus de lengte van een f-gat is bij veel makers eenzelfde verhouding:
De helling van de diverse f-gaten varieert. Bij de onderzochte instrumenten werden geen gesneden gaten aangetroffen met een negatieve helling:
De relatieve positie van de f-kerf:
Nu kan men er voor zorgen dat de ratio (b+c)/a dezelfde is maar de verdeling niet. Dat levert dan het volgende beeld op, waarbij de mensuur gelijk is gebleven:
Het is niet voldoende om alleen de verhouding te waarborgen, ook moet gekeken worden naar de lengte van het totale f-gat: a. Wanneer de plaats van de f-kerf varieert bij een gelijkblijvende lengte van het f-gat (a), zal dat een directe invloed hebben op de verhouding:
Om antwoord te kunnen geven op de eerder gestelde vragen werden een serie violen bemeten vanaf afbeeldingen. Omdat dergelijke afbeeldingen altijd verkleind zijn – behalve die van de Strad posters- en nooit allemaal dezelfde vergrotingsfactor hebben, moest er een manier gevonden worden om ze toch onderling met elkaar te kunnen –en mogen- vergelijken. Dat kan namelijk wanneer alles als ratio wordt uitgedrukt: relatief dus.
Er zijn een aantal te onderscheiden variabelen:
- (f/e) >1: helling is positief
- (f/e) = 1: f-gat staat evenwijdig aan de centrale lijn
- (f/e) < 1 : helling f-gat is negatief
Ad 2. Komt voor bij Guarneri (1650, 1703 en 1710)
Ad 3. Komt niet voor in de onderzochte gevallen
De lengte van het gehele f-gat (a) is het kleinst bij Amati 1649 en Stainer 1671 en het grootst bij Guarneri 1743-4. Dat heeft ook directe gevolgen voor de afstand tussen bovenste- en onderste oog, uitgedrukt in d. Maar wanneer de verhouding tussen d en a wordt berekend, valt dit weer binnen de gemiddelde waarden voor de andere instrumenten. Blijkbaar gaat het bij het design van een f-gat om bepaalde verhoudingen die toch binnen de marge moeten blijven.
Onderstaande tabel geeft de data weer:
Met deze gegevens kan men voor iedere viool van welke grootte dan ook, met behulp van een aantal constanten als de inclinatiefactor (f/e), de positie van de f-kerf ((b+c)/a) en de breedte van het totale f-gat (d/f) bepalen.
De breedte versus de lengte van een f-gat is bij veel makers eenzelfde verhouding:
De helling van de diverse f-gaten varieert. Bij de onderzochte instrumenten werden geen gesneden gaten aangetroffen met een negatieve helling:
De relatieve positie van de f-kerf:
Nu kan men er voor zorgen dat de ratio (b+c)/a dezelfde is maar de verdeling niet. Dat levert dan het volgende beeld op, waarbij de mensuur gelijk is gebleven:
Ik heb op deze manier diverse f-gaten ontworpen waarbij de gemiddelde waarden voor de variabelen in acht werden genomen:
