In de derde suite voor cello-solo van J.S. Bach vind je een passage die je niet zonder duimpositie kunt spelen. Vermoedelijk al geschreven in 1717–1723.
De argumentatie dat hogere stemmingen ook hogere snaarspanningen vereisen is met zekerheid onjuist. Het experiment dat je beschrijft is onvolledig. Je moet ook mede overwegen of men om hogere stemmingen te bereiken misschien niet de spanning heeft verhoogd, maar een andere specificatie van de snaren is gaan gebruiken: kleinere soortelijke massa, dunner, of hogere veerconstante.
Het kan overigens best waar zijn dat de snaarspanning in de loop der eeuwen verhoogd is door de vioolbouw (incl cello-). Dat heeft echter helemaal niks met de definite van a'=440 (of 430...etc) te maken. Snaarspanning maakt heel veel uit voor de klank van deze instrumenten, en klankidealen zijn in de loop der tijd veranderd. De bouwwijze opzichzelf van de instrumenten geeft ons daarover al heel veel informatie. Neem bv de kamhoogte in combinatie met halshoek. De grotere hoogte/hoek van moderne instrumenten geeft (bij gelijk blijvende snaren en snaarspanning) meteen een hogere spanning op het bovenblad en andere trillingsamplitudes bij de kamvoet, en alleen daarom al een andere toonkleur dan barokinstrumenten. Niet de 'pitch' (definitie van a') was leidend voor de verandering in viool-(cello-)constructie, maar de ontwikkeling van het klankideaal en de muziekstijl.
Een verdere nuance over de 'oude' toonhoogte: Zoals ik zei was deze niet alleen van tijd tot tijd verschillend, maar ook van plaats tot plaats. Bijvoorbeeld, voor de cantates die J.S. Bach in Leipzig schreef was de a' ongeveer 440 Hz. Voor die in Mühlhausen en Weimar klonk de a' een grote seconde hoger. Hoger! De Leipziger en Weimarer cantates werden met gelijksoortige instrumenten gespeeld.
Zie: Pitch in the Vocal Works of J. S. Bach, Beverly Jerold, in Bach, Riemenschneider Bach Institute, Vol. 31, No. 1 (2000), pp. 74-95